John Beavis urodził się w Exmouth w Anglii w 1824 roku jako syn szewca. Beavis sprzeciwiał się próbom ojca, aby kontynuować rodzinny zawód, co skłoniło go do spędzania czasu na rysowaniu po bielonych ścianach domu, gdzie zręcznie szkicował konie, psy, krowy oraz inne codzienne tematy. W 1846 roku, zachęcony przez przyjaciół, przeprowadził się do Londynu, gdzie zapisał się do Government School of Design w Somerset House.
W 1850 roku rozpoczął pracę jako projektant dla firmy dekoratorskiej Messrs Trollope, a jego projekty z powodzeniem zdobyły uznanie na międzynarodowych konkursach. Po kilku wystawach w British Institution, w 1862 roku zadebiutował na Royal Academy z obrazami "A Mountain Rill" oraz "Fishermen Picking Up Wreck At Sea". Jego prace zdobyły uznanie, co pozwoliło mu poświęcić się wyłącznie tworzeniu sztuki.
Beavis szybko zbudował swoją reputację jako artysta, jego akwarele i oleje cieszyły się dużym uznaniem. Preferował malowanie krajobrazów Bretanii i lasu Fontainebleau, inspirowany francuskimi artystami ze szkoły Barbizon. W ciągu swojej kariery wystawił ponad trzysta prac w Londynie, a niektóre z nich można podziwiać w muzeach w Glasgow, Sheffield, Sunderlandzie, Melbourne i Victoria & Albert.
Beavis zmarł w 1881 roku w Londynie.